Родилась 18 апреля 1956 года в сел.Капчугай Буйнакского района ДАССР.
В возрасте 20 лет Тотуханум поступает на работу в ГБУ «Дагестанский государственный музыкально-драматический театр им.А.-П.Салаватова».
За годы работы бессменно 30 лет, в одном Кумыкском театре Осаевой Т.И. сыграно более 100 ролей. Достаточно вспомнить такие роли, как Амалия в спектакле «Дом сумасшедших» С.Скарпетти, «Рукия в «Хюледжи»
Р.-Н.Гюнтекина, Солтанат в «Если сердце захочет» Г.Рустамова, Гюльчохра в «Аршин-мал-Алан» У.Гаджибекова, Джумайсат в Молла Насрутдин» М.Курбанова, «Екатерина Алексеевна» в «Шавхал Адильгерей Тарковский» Б.Атаева, Дуэнья в «Дуэнья» Р.Шеридана, Феодора в «Отравленная туника» Н.Гумилева.
Осаева Т.И. – ежегодно участвует во многих фестивалях, как в республике, так и на Международном уровне.
За большие заслуги в области искусства и высокое исполнительское мастерство ей присвоены почетные звания «Народный артист РД» в 2000 году и «Заслуженный артист РФ» в 2013 году.